Vorhersage der Druckfestigkeit von Öko | Ningbo Ceramsite Production Line Co., Ltd

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 12149 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Details zu den Metriken

Kunststoff-Sandpflastersteine bieten eine nachhaltige Alternative, indem sie Kunststoffabfälle verwenden und den Bedarf an Zement reduzieren. Dieser innovative Ansatz führt zu einem nachhaltigeren Bausektor, indem er den Umweltschutz fördert. Es wurde kein Modell oder keine Gleichung entwickelt, mit der sich die Druckfestigkeit dieser Blöcke vorhersagen lässt. Diese Studie nutzte Genexpressionsprogrammierung (GEP) und Multiexpressionsprogrammierung (MEP), um empirische Modelle zur Vorhersage der Druckfestigkeit von Kunststoff-Sandpflastersteinen (PSPB), bestehend aus Kunststoff, Sand und Fasern, zu entwickeln, um das Gebiet voranzutreiben. Die Datenbank enthält 135 Ergebnisse zur Druckfestigkeit mit sieben Eingabeparametern. Die R2-Werte von 0,87 für GEP und 0,91 für MEP für die Druckfestigkeit zeigen einen relativ signifikanten Zusammenhang zwischen vorhergesagten und tatsächlichen Werten. MEP übertraf GEP, indem es einen höheren R2 und niedrigere Werte für statistische Auswertungen aufwies. Darüber hinaus wurde eine Sensitivitätsanalyse durchgeführt, die ergab, dass die Sandkorngröße und der Faseranteil eine wesentliche Rolle für die Druckfestigkeit spielen. Es wurde geschätzt, dass sie fast 50 % der Gesamtsumme beisteuerten. Die Ergebnisse dieser Forschung haben das Potenzial, die Wiederverwendung von PSPB beim Bau grüner Umgebungen zu fördern und so den Umweltschutz und den wirtschaftlichen Vorteil zu steigern.

Kunststoffe sind künstlich hergestellte synthetische Materialien, die häufig in vielen Anwendungen eingesetzt werden. Aufgrund ihrer Anpassungsfähigkeit ist die Nachfrage nach Kunststoffen in den letzten Jahrzehnten dramatisch gestiegen. Jährlich fallen weltweit etwa 300 Millionen Tonnen Plastikmüll an, 8 Millionen davon landen im Meer1,2. Nach Angaben der Malaysian Plastic Manufacturers Association (MPMA)3 wurden im Jahr 2018 in Malaysia etwa 2,03 Millionen Tonnen Kunststoffabfälle produziert, wobei der Großteil für den Verpackungsbedarf und der Rest für die Elektro- und Elektronikindustrie verwendet wurde. Aufgrund seiner begrenzten biologischen Abbaubarkeit hat die zunehmende Produktion von Kunststoffabfällen zu verschiedenen Umweltproblemen geführt4. Da immer mehr Plastikmüll achtlos in der Umwelt entsorgt wird, trägt er zur Verschmutzung an Land und im Meer bei und hinterlässt schädliche Chemikalien5,6. Es ist mittlerweile allgemein anerkannt, dass Kunststoffabfälle einen erheblichen Beitrag zur Umweltverschmutzung leisten, insbesondere in Meeres- und Gewässern, mit negativen Folgen für Tiere7,8. Aufgrund seiner Trägheit und seiner Fähigkeit, Flüsse zu verschmutzen, hat Plastikmüll in den letzten Jahren große Aufmerksamkeit auf sich gezogen9,10. Nach Untersuchungen von Alabi et al.6 und Pinto Da Costa et al.11 korreliert die Verbreitung von Plastikmüll mit dem Bevölkerungswachstum, wobei höhere Zahlen zu einer höheren Nachfrage nach Plastikgütern und damit zu mehr Umweltverschmutzung führen.

Zahlreiche Maßnahmen, darunter Recycling und das Verbot von Einwegplastik, wurden ergriffen, um die Ansammlung von Plastikmüll zu verringern. Aufgrund des Zeit- und Arbeitsaufwands ineffizient, wurden weniger als 10 % des Kunststoffabfalls in der Gesamtzusammensetzung recycelt12. Aufgrund seiner Haltbarkeit wurde Kunststoffabfall als möglicher Ersatz für traditionellere Baumaterialien untersucht13. Darüber hinaus können Kunststoffabfälle die Druckfestigkeit, Wasseraufnahmerate und Langlebigkeit von Baumaterialien verbessern. Kunststoffabfälle werden in der Bauindustrie für vielfältige Zwecke verwendet14,15,16,17. Die Forschung zur Wiederverwendung von Kunststoffabfällen als alternatives Material im Bausektor hat im letzten Jahrzehnt zugenommen. Viele Forscher haben kürzlich die Wiederverwendung von Kunststoffabfällen als Bestandteil von Baumaterialien untersucht18,19,20. Untersuchungen haben zwar gezeigt, dass Kunststoffabfälle anstelle herkömmlicher Materialien verwendet werden können, ihr praktischer Nutzen ist jedoch begrenzt. Da die Wiederverwendung von Kunststoffabfällen in Baumaterialien die Druckfestigkeit verringern könnte, besteht zu diesem Thema wenig Konsens. Zuvor haben Forscher herausgefunden, dass Plastikmüll die Druckfestigkeit des Produkts erhöht21,22,23. Daher ist es wichtig, die Auswirkungen der Einarbeitung von Kunststoffabfällen in das Baumaterial unter dem Gesichtspunkt der physikalischen Eigenschaften und der Druckfestigkeit zu untersuchen.

Das typische Baumaterial für Pflastersteine ist Beton, der aus Zement, Sand, feinen und groben Zuschlagstoffen besteht. Aufgrund des umfangreichen Material- und Energieeinsatzes, insbesondere in Form von Strom, bei der Zementproduktion ist der Zementherstellungssektor einer der größten Verursacher von Treibhausgasemissionen. Als Bindemittel wird Zement verwendet. Der Ausstoß von Treibhausgasen pro produzierter Tonne Zement wird grob auf 0,6 bis 0,9 Tonnen CO2-Äquivalent geschätzt24. Der Zementsektor ist für 5–6 % aller weltweiten Treibhausgasemissionen verantwortlich, und die Zementproduktion steigt in mehreren Ländern jährlich um 8 %24,25,26. Das zwischenstaatliche Gremium zum Klimawandel hat die Einführung radikal neuartiger Güter anstelle zementgebundener Güter gefordert24,26. Nachdem der Markt für Pflastersteine im Jahr 2020 kaum mehr als 200 Milliarden US-Dollar wert war, wird er bis 2025 voraussichtlich 285,1 Milliarden US-Dollar erreichen, was einer durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate von 6,5 %27 entspricht.

Die Kunststoff-Sand-Pflastersteine (PSPB), die ausschließlich aus Kunststoff und Sand bestehen, sind eine Lösung für das Problem des Plastikmülls und für die Eliminierung des Zementverbrauchs in der Bauindustrie. Die mechanischen Eigenschaften von PSPB werden durch eine Reihe von Variablen beeinflusst, darunter der verwendete Kunststoff, der verwendete Sand und die Größe des Sandes28,29,30,31. Die Druckfestigkeit von PSPB sollte formuliert werden. Der Einsatz von Soft-Computing-Techniken ist die beste Wahl für die Entwicklung effizienter Mischungsentwurfsformeln und die Förderung der weit verbreiteten Verwendung gefährlicher Materialien im Bauwesen.

Aktuelle Studien zum Umfang der Techniken der künstlichen Intelligenz (KI) haben zur Entwicklung konsistenter, zuverlässiger und genauer Modelle für bautechnische Probleme beigetragen32. Verschiedene Forscher haben auch verschiedene KI-Techniken eingesetzt, um die Eigenschaften von zementstabilisiertem Boden vorherzusagen33,34,35. Zu den KI-Ansätzen, die natürliche Werkzeuge nutzen, gehören das künstliche neuronale Netzwerk (ANN), der genetische Algorithmus (GA), die Multi-Expression-Programmierung (MEP), Gradient Boosting und Support Vector Regression (SVR)36,37,38,39,40,41 ,42,43,44,45,46. Alle oben genannten KI-Methoden beinhalten das „Training“ der Lösung anhand vorhandener Daten. Techniken der künstlichen Intelligenz wie Support-Vektor-Regression und künstliche neuronale Netze können solch komplexe Konfigurationen erkennen und das daraus resultierende verallgemeinerte Muster bereitstellen. Daher erfüllt es einen Zweck im weiten Bereich des Ingenieurwesens. Bei diesen Modellen handelt es sich um präzise Nachbildungen; Sie liefern jedoch keinen anwendbaren empirischen Ausdruck. Die weit verbreitete Implementierung des ANN-Modells wird durch sein kompliziertes Design verlangsamt47,48. Das ANN-Modell wurde von Wissenschaftlern entwickelt, um die Durchstanzfestigkeit von Beton vorherzusagen. Überanpassung tritt auf, wenn die vorhergesagten Werte des KNN mit den durch Designcodes vorhergesagten Werten verglichen werden. Aufgrund ihres komplizierten Aufbaus sind sie schwer zu manipulieren49,50. Ein weiteres Problem, das bei solchen Modellen auftritt, ist die Multikollinearität. Der Elastizitätsmodul von Recyclingbeton und die Druckfestigkeit von Quarzstaubbeton werden beide mit der ANN-Methode51 bewertet. Aufgrund der Komplexität der geplanten Anbindung waren wir jedoch gezwungen, ausschließlich auf eine grafische Benutzeroberfläche51 zu setzen.

Genetische Programmierung (GP) unterscheidet sich von anderen Methoden der Modellentwicklung dadurch, dass sie nicht auf zuvor bestehenden Beziehungen beruht. Das kurze Programm wird mithilfe von Chromosomen fester Länge in der fortgeschritteneren Version von GP verschlüsselt, die als Genexpressionsprogrammierung (GEP) bekannt ist52,53. Darüber hinaus stellt GEP eine zuverlässige empirische Gleichung bereit, die praktische Anwendungen hat. Als Alternative zu anderen Prognosemethoden des maschinellen Lernens wird es in nahezu allen Bereichen des Bauingenieurwesens eingesetzt. Die mechanischen Eigenschaften von Leichtbeton auf Silicastaubbasis, die Frisch- und Aushärtungseigenschaften von selbstverdichtendem Beton und die Vorhersage der Druckfestigkeit in Beton aus Reisschalenasche sind nur einige Beispiele54,55,56

Ein neuartiger Ansatz namens Multi-Expression-Programmierung (MEP) wurde ebenfalls entwickelt, um die oben genannten Mängel herkömmlicher Methoden des maschinellen Lernens zu beheben. Das Besondere am MEP ist, dass er Lösungen für mehrere Gleichungen (Chromosomen) in einem einzigen Code speichern kann. Am Ende wird die optimale Problemreplik basierend auf den ausgewählten Chromosomen ausgewählt57. MEP, eine verbesserte Variante von GP, kann ein korrektes Ergebnis berechnen, selbst wenn die Komplexität des Ziels unbekannt ist, was es zu einem wettbewerbsfähigen evolutionären Algorithmus macht58. Im Gegensatz zu anderen ML-Methoden erfordert MEP nicht die Angabe der Form der endgültigen Gleichung. Mathematische Widersprüche werden im gesamten MEP-Entwicklungsprozess erkannt und in der endgültigen Formulierung korrigiert. Auch die Dekodierung ist in MEP wesentlich einfacher als in anderen Soft-Computing-Methoden. Obwohl MEP gegenüber anderen evolutionären Algorithmen mehrere wesentliche Vorteile bietet, wird es im Bauingenieurwesen nicht häufig eingesetzt. Der Elastizitätsmodul von hoch- und normalfestem Beton wurde mit MEP40 vorhergesagt. Für die eingespannte Betonsäule schlugen Arabshahi et al.58 ein Designkonzept unter Verwendung aramidfaserverstärkter Polymere vor.

Die Druckfestigkeit von PSPB stand im Mittelpunkt zahlreicher experimenteller Studien29,59,60,61,62. Der experimentelle Ansatz erfordert jedoch viel Zeit und Geld. Um die Druckfestigkeit von PSPB mit den prozentualen Mischungsfaktoren zu verknüpfen, ist es vorzuziehen, eine konsistente, vertrauenswürdige und präzise Gleichung zu erstellen. Die Literatur zeigt, dass es keine MEP-basierten empirischen Gleichungen oder GEP-basierten empirischen Gleichungen zur Annäherung an die Druckfestigkeit von PSPB gibt. Diese Modelle werden jedoch anhand der relevanten experimentellen Ergebnisse konstruiert. Diese Arbeit nutzt die maschinellen Lernansätze GEP und MEP, um diese Wissenslücke zu schließen und einen präzisen Ausdruck für die ungefähre zukünftige Druckfestigkeit von PSPB zu erstellen. Konsistenz, Zuverlässigkeit und Korrektheit der etablierten Modelle für unbekannte Daten wurden durch eine gründliche und umfangreiche Datenbank sichergestellt. Für das PSPB wurde eine vereinfachte Gleichung sowohl für GEP als auch für MEP entwickelt. Eine intensive statistische, k-fache und Sensitivitätsanalyse wurde durchgeführt, um die Generalisierbarkeit der erstellten Modelle zu bewerten. Schließlich wurden lineare und nichtlineare Regressionsausdrücke verwendet, um das GEP-Modell mit dem MEP-Modell zu vergleichen.

In diesem Abschnitt wird der Prozess besprochen, der bei der Entwicklung einer GEP- und MEP-basierten Gleichung zur Bestimmung der Druckfestigkeit von PSPB befolgt wird. Nach einer kurzen Zusammenfassung von GEP und MEP wird die Methodik der Studie diskutiert. Das Flussdiagramm der Methodik ist in Abb. 1 dargestellt.

Flussdiagramm der Forschung.

Um der Notwendigkeit eines anderen Ansatzes für binäre Zeichenfolgen fester Länge (die in genetischen Algorithmen verwendet werden) Rechnung zu tragen, stellte Koza eine GP-Technik vor63. Die GP-Methodik definiert fünf Hauptparameter: die Sammlung von Terminals, den Satz primitiver Funktionen, den Grad der Fitnessbewertung, die Kontrollvariablen und die Bedingungen für die Beendigung, begleitet von der Ergebnisklassifizierungsmethode63. GP ist eine flexible Programmiermethode, da sie zum Induzieren nichtlinearer Strukturen verwendet werden kann, die Analysebäumen ähneln. Es setzt angesichts der Daten von vornherein jegliche Nichtlinearität voraus. Ähnliche Nichtlinearitäten wurden in der Vergangenheit eingesetzt63,64. Die Unfähigkeit, das einzigartige Genom einer Person zu erklären, ist ein großes Manko der GP. Der Genotyp und der Phänotyp bei GP haben die gleiche nichtlineare Struktur. Dies verringert die Wahrscheinlichkeit, dass eine naive oder undifferenzierte Sprache daraus resultiert. Um die Mängel des GP-Ansatzes zu beheben, schlägt Ferreira die GEP-Methode63 vor. Die Tatsache, dass nur das Genom von einer Generation zur nächsten weitergegeben wird, ist eine große Veränderung im gesamten GEP. Ein weiteres bemerkenswertes Merkmal ist die Bildung von Einheiten durch ein einzelnes Chromosom, das mehrere Gene enthält65. Jedes Gen in GEP wird durch eine Sammlung terminaler Konstanten und einen angepassten Längenparameter dargestellt, und die Funktionen sind die arithmetischen Operationen. Darüber hinaus wird die Beziehung zwischen der zugehörigen Funktion und dem chromosomalen Symbol in Operatoren des genetischen Codes stabilisiert. Die für die Erstellung eines empirischen Modells erforderlichen Daten werden in die Chromosomen geschrieben und ein neues Programm namens Karva erstellt, um deren Bedeutung abzuleiten.

Die Schritte der GEP sind in Abb. 2 dargestellt. Ausgehend von zufällig generierten Chromosomen gleicher Größe für jedes Individuum wandelt der Ansatz diese dann in Expressionsbäume (ET) um und berechnet eine Schätzung der Fitness für jedes einzelne Individuum. Die Replikation mit frischen neuen Individuen wird über mehrere Schöpfungen hinweg fortgesetzt, bis die gewünschten Ergebnisse erzielt werden. Populationen können durch den Einsatz genetischer Operationen wie Crossover, Reproduktion und Mutation verändert werden.

Schritte im GEP.

Das MEP ist eine gründliche, bewährte lineare GP-Methode, die lineare Chromosomen zur Datenkodierung verwendet. Der Arbeitsmechanismus des MEP ähnelt dem des GEP. Die Fähigkeit, viele Softwarepakete (Lösungen) auf einem einzelnen Chromosom66 zu verschlüsseln, ist ein entscheidender Bestandteil von MEP, einem einzigartigen Teilbereich des GP-Ansatzes. Anschließend wird das beste Chromosom durch Bewertung der Fitnesswerte ausgewählt, um das Endprodukt zu erzeugen. Laut Oltean und Grosan67 würde eine binäre Umgebung, die sich in zwei Nachkommen aufspaltet, zwangsläufig zwei Elternteile wählen. Der Vorgang wird wiederholt, bis das optimale Programm gefunden ist. An diesem Punkt werden die Kriterien gestoppt. Dies ist der Ort, an dem zukünftige Generationen beginnen, sich zu verändern. Das MEP-Modell ermöglicht wie das GEP-Modell eine Parameteranpassung. Die Schlüsselvariablen, die die Programmierung mit mehreren Ausdrücken steuern, sind die Anzahl der Codelängen, Teilpopulationen, Crossover-Wahrscheinlichkeit, Teilpopulationsgröße und Satz von Funktionen68. Wenn es sich bei der Populationsgröße um die Gesamtzahl der Programme handelt, erhöhen sich der Rechenaufwand und die für die Berechnung erforderliche Zeit mit zunehmender Anzahl der Teilpopulationen. Darüber hinaus hat die Länge des Codes großen Einfluss auf die Größe der resultierenden mathematischen Ausdrücke. Abbildung 3 zeigt die Schritte der MEP-Technik.

Schritte im Rahmen des MEP.

Historische Datensätze werden im Allgemeinen während der gesamten Bewertungs- und Modellierungsphase für jeden der oben genannten genetischen Programmieransätze69,70 verwendet. Es wird oft angenommen, dass insbesondere die GEP- und MEP-Methoden die bekanntesten linearen GP-Methoden sind, mit denen die Druckfestigkeit des Betonverbundwerkstoffs richtig beurteilt werden kann. Im Vergleich zu dem des MEP weist das Betriebssystem des GEP einen höheren Grad an Komplexität auf68. Im Gegensatz zum GEP können die nichtkodierenden Teile des MEP überall auf dem Chromosom lokalisiert sein. Darüber hinaus sind Verbindungen zu Funktionsattributen in der MEP-Methode klar dokumentiert57,67. Aufgrund dieser Änderungen eignet sich das MEP-Format besser für die Wiederverwendung von Code (obwohl es weniger komprimiert ist als GEP). Darüber hinaus wird angegeben, dass es Kopf und Schwanz eines typischen GEP-Chromosoms enthält. Sowohl der Kopf als auch der Schwanz eines typischen GEP-Chromosoms enthalten Symbole, die erfolgreich syntaktisch logische Computerprogramme darstellen, was ein weiterer Beweis dafür ist, dass das GEP weitaus effektiver ist. Als direkte Folge davon sind weitere Studien erforderlich, um die Wirksamkeit und Anwendbarkeit beider GP-Ansätze auf ein bestimmtes technisches Problem zu bewerten. GEP und MEP werden beide verwendet, um Antworten auf Optimierungsprobleme zu finden; Während sich MEP jedoch hauptsächlich auf die Identifizierung einer einzelnen Gleichung konzentriert, die zur Lösung eines Problems verwendet werden kann, konzentriert sich GEP mehr auf die Modellierung und Approximation von Daten. GEP wird eingesetzt, um Lösungen für Optimierungsprobleme zu finden.

Die Vorteile von MEP sind wie folgt71,72; MEP verwendet viele Ausdruckssätze anstelle eines einzelnen Ausdrucks. Dadurch kann das Materialfestigkeitsvorhersagemodell in seine Bestandteile oder Phasen zerlegt werden, die dann leichter verstanden und analysiert werden können. Die zur Entwicklung des Modells und zur Schätzung der Betonfestigkeit erforderliche Rechenzeit kann durch die parallele Auswertung der vielen in MEP verwendeten Ausdruckssätze drastisch verkürzt werden. Diese Funktion der Parallelverarbeitung ist bei der Verarbeitung großer Datenmengen sehr nützlich. Das Konzept der Epistasis, das beschreibt, wie sich verschiedene Gene oder Ausdrücke gegenseitig beeinflussen, ist in MEP integriert. Durch die Einbeziehung von Epistasis ist MEP in der Lage, das komplexe Zusammenspiel zwischen den verschiedenen Variablen zu berücksichtigen, die sich auf die Haltbarkeit von Beton auswirken.

Bei der Bewertung der Leistung eines Modells in einem Trainings- oder Testsatz werden statistische Fehler wie der mittlere absolute Fehler (MAE), der mittlere quadratische Fehler (RMSE), der R-Quadrat-Wert (R2) und der normalisierte quadratische mittlere Fehler (NRMSE) berücksichtigt. und wurden verwendet. Die Vorhersagefähigkeit eines Modells wird durch seinen R2 (auch als Bestimmungskoeffizient bezeichnet)73,74 quantifiziert. Verbesserungen bei Modellierungsansätzen mit künstlicher Intelligenz (KI) haben präzisere Vorhersagen der mechanischen Eigenschaften von Beton ermöglicht. In dieser Untersuchung werden die GEP- und MEP-Modelle durch die Berechnung von Fehlerkriterien statistisch verglichen. Es gibt viele Maßnahmen, die erklären könnten, warum das Modell ungenau ist. Das Bestimmtheitsmaß kann zur Überprüfung der Zuverlässigkeit und Gültigkeit des Modells verwendet werden. Modelle mit R2-Werten über 0,50 liefern enttäuschende Ergebnisse, wohingegen Modelle mit R2-Werten im Bereich von 0,65 und 0,75 ermutigende Ergebnisse liefern. Gleichung (1) kann zur Bestimmung von R2 verwendet werden. Sowohl die Eingabe als auch die Ausgabe von MAE verwenden dieselben Einheiten. Es ist möglich, dass ein Modell mit einem MAE innerhalb eines bestimmten Bereichs gelegentlich schwerwiegende Fehler macht. Um MAE zu bestimmen, verwenden wir Gl. (2). Der RMSE ist der durchschnittliche quadratische Fehler bei Schätzungen und Messungen. Das Fehlerquadrat wird durch Summieren der Fehlerquadrate berechnet. Dieser neue Ansatz legt größeren Wert auf Extremfälle als frühere Berechnungen und führt in einigen Fällen zu großen quadratischen Unterschieden, in anderen jedoch zu kleineren. Wenn die RMSE-Zahl sinkt, verbessert sich die Fähigkeit des Modells, neue Daten genau vorherzusagen. Der RMSE wird mit Gleichung berechnet. (3). Der RMSE ist hilfreich beim Vergleich von Modellen unterschiedlicher Komplexität. Eine Alternative zum RMSE, die die beobachtete Streuung der Variablen berücksichtigt, ist der NRMSE. Daher kann man sich den NRMSE als einen Bruchteil des Gesamtbereichs vorstellen, den das Modell normalerweise auflösen kann. Unter Verwendung von Gl. (4) können wir den NRMSE berechnen. Kürzlich arbeiteten verschiedene Analysten an verschiedenen Materialanwendungen wie Tiefbau und Nachhaltigkeit75,76,77, Vorhersage von Grubenwasser in Fließ- und zementbasierten Materialien78,79,80, Anwendungen im Strukturbau81,82,83, verstärktem Reservoir, thermischer Entwicklung der chemischen Struktur und Betonträger84,85,86, faserverstärkter Boden87, Spannungsrelaxationsverhalten88 sowie Damm und Fundament für schotterlose Hochgeschwindigkeitsbahnen89.

Unsere Studie stützte sich auf tatsächliche experimentelle Tests, die in einer Laboreinrichtung durchgeführt wurden. Der PSPB wurde mit einem breiten Spektrum an Kunststoff-Sand-Verhältnissen, Sandgrößen, verschiedenen Faseranteilen und Faserlängen hergestellt. Die in den Modellen enthaltenen Daten wurden aus in der Vergangenheit durchgeführten Experimenten abgeleitet90,91. Die Druckfestigkeit wurde durch Labortests von 135 Proben berechnet. Die bei der Entwicklung dieses PSPB verwendeten Materialien waren Kunststoff, Sand und Fasern (Basaltfasern und Kokosfasern). Tabelle 1 zeigt die in dieser Analyse berücksichtigten Eingabe- und Ausgabeparameter. Die Studien mit den vielversprechendsten Ergebnissen werden für die weitere Analyse ausgewählt. Sieben Eingabeparameter (Kunststoff, Sandgröße, Faserlänge, Sand, Faseranteil, Faserdurchmesser und Faserzugfestigkeit) wurden aus der Literatur ausgewählt, während alle anderen Variablen konstant gehalten wurden und die Modellierung anhand dieses Datensatzes durchgeführt wurde . Ähnliche Ansätze wurden in der früheren Literatur beschrieben, wobei die anderen Faktoren, wie z. B. Härtungsschemata, Zubereitungsmethode, physikalische und mechanische Eigenschaften der Rohstoffe und Umgebungsbedingungen, konstant gehalten wurden92,93,94,95. Abbildung 4 und Tabelle 2 zeigen die Häufigkeitsverteilung des Modells bzw. generische Datenbeschreibungen. Die Verteilung spielt eine Rolle für die Wirksamkeit jedes Modells96. Es ist zu beachten, dass mehrere Tests durchgeführt wurden, um die Gültigkeit und Genauigkeit der Datenbank sicherzustellen. Die Daten mit den höchsten Fehlerraten wurden nicht berücksichtigt, während diejenigen mit den niedrigsten Fehlerraten für die Modellvorhersage ausgewählt wurden97. In dieser Studie werden Modelle mithilfe der GEP- und MEP-Methoden getestet und trainiert. Die Modelle wurden auf 80 % der Daten trainiert und dann auf den restlichen 20 % getestet. Die Ergebnisse dieser Tests stellen eine genaue Ergänzung zu denen früherer experimenteller Tests dar, die an verschiedenen Modellen durchgeführt wurden. Da die Forschung mehrere Modelle verwendet, wurde die Richtigkeit jedes Modells zuvor anhand von Testdaten bestätigt und bewertet. Zum Trainieren des Modells wurde die genetische Evolution genutzt, während Testdaten zur Überprüfung der Genauigkeit des eingebetteten Modells verwendet wurden39,98.

Häufigkeitsverteilung der bei der Erstellung der Modelle verwendeten Daten (a) Sand, (b) Kunststoff, (c) Sandgröße, (d) Faseranteil, (e) Faserlänge, (f) Faserdurchmesser, (g) Faser Zugfestigkeit, (h) Druckfestigkeit.

Forscher aus verschiedenen Bereichen haben die Hypothese aufgestellt, dass das Datenverhältnis darauf hindeutet, dass die Gesamtmenge der Eingaben eine wesentliche Rolle für die Wirksamkeit des vorgeschlagenen Modells spielt96,99. Für die besten Modellmodelle99 sollte der Anteil mehr als 5 betragen, damit Datenpunkte auf ihre Fähigkeit getestet werden können, den Zusammenhang zwischen den ausgewählten Variablen zu bestimmen. Die vorliegende Studie prognostiziert die Druckfestigkeit des PSPB anhand von sieben Eingaben, und der resultierende Anteil von 19,2 entspricht den von den Forschern festgelegten Anforderungen. Die Ergebnisse der k-fachen Kreuzvalidierung mit GEP und MEP lieferten aufschlussreiche Informationen über die Wirksamkeit dieser Methoden. Die maximalen R2-Werte für GEP lagen bei 0,89, die minimalen R2-Werte für GEP bei 0,72 und der durchschnittliche R2-Wert für GEP bei 0,81. Allerdings zeigte MEP mit einem R2-Bereich von 0,92 bis 0,75 und einem Durchschnitt von 0,86 eine etwas bessere Leistung. Diese Ergebnisse deuten darauf hin, dass sowohl GEP als auch MEP die Daten angemessen anpassen, wobei MEP eine etwas bessere Gesamtanpassung liefert, wie in Tabelle 3 gezeigt. Die MAE-Ergebnisse wurden ebenfalls berechnet und die Ergebnisse für GEP lagen zwischen 1,18 und 1,91, wobei 1,04 betrug der Durchschnittswert. Ähnliche ermutigende Ergebnisse wurden bei MEP beobachtet, das einen MAE-Bereich von 1,17 über 0,89 bis 1,02 aufwies. Indem sie die durchschnittliche absolute Differenz zwischen den erwarteten und den tatsächlichen Werten zeigen, geben diese Zahlen Aufschluss über die Zuverlässigkeit der Modelle. In Bezug auf MAE schnitten sowohl GEP als auch MEP gut ab, was darauf hindeutet, dass sie zuverlässige Vorhersagen generieren können. In Bezug auf die RMSE-Statistik lag der GEP zwischen 1,34 und 1,08, mit einem Durchschnitt von 1,03. Im Gegensatz dazu lag der RMSE des MdEP zwischen 1,23 und 1,01, mit einem Durchschnitt von 1,09. Schließlich wurde der GEP mithilfe der NRMSE-Metrik gemessen, die einen extremen Wertebereich (0,079 bis 0,053) mit einem Durchschnitt von 0,067 ergab. Durch Dividieren des RMSE durch den Bereich der Zielvariablen standardisiert das NRMSE-Maß den RMSE. Die NRMSE-Werte für MEP lagen zwischen 0,076 und 0,059, mit einem Durchschnitt von 0,066. Abbildung 5 zeigt das Ergebnis der k-fachen Kreuzvalidierung für GEP und MEP. Im Hinblick auf die Vorhersagegenauigkeit und Variabilität in Bezug auf die Zielvariable weisen NRMSE-Werte, die näher bei Null liegen, auf eine höhere Leistung hin. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass sowohl GEP als auch MEP bei Tests mit k-facher Kreuzvalidierung Anzeichen einer hohen Wirksamkeit zeigten. Insgesamt schnitt MEP besser ab als GEP, mit niedrigeren MAE-, RMSE- und NRMSE-Werten und höheren R2-Werten. Diese Ergebnisse zeigen, dass sowohl GEP als auch MEP vielversprechend sind, während die insgesamt bessere Leistung von MEP darauf hindeutet, dass es möglicherweise besser für diesen Datensatz geeignet ist. Ähnliche Ergebnisse wurden bereits früher gemeldet und zeigten, dass MEP eine bessere Leistung erbrachte als GEP100,101.

K-fache Kreuzvalidierung von PSPB für (a)R2, (b)MAE, (c)RMSE, (d)NRMSE.

Darüber hinaus wurden statistische Fehlerauswertungen durchgeführt, um die Wirksamkeit des Modells zu bewerten, wie in Tabelle 4 gezeigt. Die Modelle waren zuverlässig und genau in ihren Vorhersagen der Druckfestigkeit von PSPB, wie durch RMSE, MAE und gezeigt NRMSE-Werte. Darüber hinaus zeigt die statistische Fehlerprüfung, dass MEP bessere Vorhersageergebnisse als GEP liefert, indem es niedrigere Werte für MAE, RMSE und NRMSE anzeigt.

Mithilfe von GEP wurde eine empirische Gleichung für die Druckfestigkeit von PSPB entwickelt. Durch die Verschmelzung genetischer Programmierung mit einem klassischen genetischen Algorithmus schafft GEP einen leistungsstarken evolutionären Algorithmus. Ziel war es, eine Formel zu formulieren, die unter Berücksichtigung einer Reihe von Eingabeparametern die Druckfestigkeit der Pflastersteine zuverlässig vorhersagt. Zu Beginn wurden sieben Eingabevariablen definiert, die jeweils aufgrund ihrer potenziellen Auswirkung auf die Druckfestigkeit ausgewählt wurden. Anschließend wurden die Eingabevariablen und die fünf arithmetischen Operatoren ausgewählt, um den Terminalsatz zu bilden. Die GEP-Methode führte zur Erstellung von Ausdrucksbäumen (ETs), die auf der Grundlage dieser Terminalsymbole erstellt wurden und aus den fünf grundlegenden arithmetischen Operationen, also −, +, x, ÷ und Ln, bestanden. Die ETs des PSPB-GEP-Modells sind in Abb. 6 dargestellt. Die GEP-Methode iterierte und verfeinerte die Ausdrucksbäume, um die bestmögliche empirische Gleichung für die Druckfestigkeit über mehrere Generationen hinweg zu erhalten. Jeder ET erhielt eine Fitnessbewertung, wobei die besten Individuen ausgewählt, mutiert, gekreuzt und erneut getestet wurden, bis eine hervorragende Reaktion gefunden wurde.

Ausdrucksbäume für das PSPB zur Vorhersage der Druckfestigkeit.

Nach der Identifizierung der drei Unterausdrucksbäume (Unter-ETs) wurde die endgültige empirische Gleichung für die Druckfestigkeit der Kunststoffsandpflastersteine (PSPB) durch Kombination der Ergebnisse dieser Gleichungen gebildet. Diese Gleichung stellt den Zusammenhang zwischen den Eingabefaktoren und der Druckfestigkeit dar, wie in Gleichung dargestellt. (5). Es bietet hilfreiche Erkenntnisse sowie ein Prognosetool, das bei der Gestaltung und Herstellung langlebiger Pflastersteine verwendet werden kann.

Wo,

Durch den Einsatz von GEP wurde die Druckfestigkeit der PSPB analysiert, um zu bestimmen, wie effektiv sie funktionieren. Die Auswertung ergab einen R2-Wert von 0,87, was auf eine relativ gute Übereinstimmung zwischen der mit GEP erstellten empirischen Gleichung und den tatsächlichen Druckfestigkeitsdaten hinweist, wie in Abb. 7 dargestellt. Um den Fehler zwischen den experimentellen und den vorhergesagten Werten zu bestimmen , der Fehler wurde ebenfalls analysiert. Die vorhergesagte Druckfestigkeit unterschied sich erheblich von den tatsächlichen Werten um 2,28 MPa, was die größte beobachtete Ungenauigkeit darstellte. Andererseits betrug der niedrigste Fehler 0,08 MPa, was darauf hindeutet, dass die tatsächliche Druckfestigkeit ziemlich genau angenähert wurde. Als Gesamtmaß für die Differenz zwischen den erwarteten Werten und den tatsächlichen Werten wurde 0,98 MPa ermittelt, was als Durchschnittswert des Fehlers ermittelt wurde. Abbildung 8 zeigt die Fehlerverteilung des tatsächlichen und des vorhergesagten Datensatzes. Es wurden zusätzliche Untersuchungen durchgeführt, um die Fehler nach dem Ausmaß ihres Auftretens zu klassifizieren. Es wurde festgestellt, dass 29,6 % der Fehler weniger als 0,5 MPa lagen, was auf ein gutes Maß an Genauigkeit bei der Vorhersage der Druckfestigkeit innerhalb eines begrenzten Bereichs hinweist. Ein angemessener Grad an Genauigkeit wurde durch die Tatsache angezeigt, dass 48,1 % der Gesamtfehler im Bereich von 0,5 MPa bis 1,5 MPa lagen. Andererseits bestanden 22,3 % der Gesamtsumme aus Fehlern, die mehr als 1,5 MPa betrugen, was darauf hindeutet, dass das Vorhersagemodell weiterer Verbesserungen bedarf. Diese Ergebnisse belegen, dass GEP eine hervorragende Methode zur Entwicklung einer empirischen Gleichung zur Bestimmung der Druckfestigkeit von PSPB ist.

Tatsächliche und vorhergesagte GEP-Werte.

GEP-Fehlerverteilung.

In diesem Teil werden multinomiale Ausdrucksmodelle entwickelt, um eine Vorhersage über die Druckfestigkeit von PSPB basierend auf sieben verschiedenen eingegebenen Parametern zu treffen. Darüber hinaus gilt Gl. (6) enthält aus ETs gewonnene empirische Gleichungen für die PSPB-Ausgabe, die zur Ermittlung des Druckfestigkeitsergebnisses verwendet wurden. Diese empirischen Gleichungen können verwendet werden, um das Ergebnis der Druckfestigkeit abzuschätzen. Darüber hinaus bestehen die ETs aus denselben fünf arithmetischen Operatoren wie zuvor, nämlich −, + , ×, ÷ und Ln.

Die Wirksamkeit von PSPB in Bezug auf die Druckfestigkeit wurde mithilfe einer als MEP bekannten Technik untersucht. Das Bewertungsverfahren ergab einen R2-Wert von 0,91, was auf einen signifikanten Zusammenhang zwischen der von MEP abgeleiteten empirischen Gleichung und den tatsächlichen Druckfestigkeitswerten hinweist. Abbildung 9 zeigt die tatsächlichen und vorhergesagten Werte des MEP-Modells. Um den Unterschied zwischen den tatsächlichen und den prognostizierten Werten zu ermitteln, wurden auch die Fehler analysiert. Die Fehlerverteilung des MEP-Modells ist in Abb. 10 dargestellt. Die projizierte Druckfestigkeit unterschied sich erheblich von den tatsächlichen Messwerten um insgesamt 2,09 MPa, was die größte Ungenauigkeit darstellte, die während des Experiments aufgezeichnet wurde. Andererseits betrug der Fehler, der als kleinster gemeldet wurde, 0,03 MPa, was darauf hindeutet, dass die tatsächliche Druckfestigkeit ziemlich genau angenähert wurde. Als Gesamtmaß für die Abweichung zwischen den prognostizierten und den tatsächlichen Werten wurde 1 MPa ermittelt, was dem durchschnittlichen Ausmaß der festgestellten Ungenauigkeit entspricht. Es wurden zusätzliche Untersuchungen durchgeführt, um die Fehler nach dem Ausmaß ihres Auftretens zu klassifizieren. Es wurde festgestellt, dass 22,2 % der Fehler weniger als 0,5 MPa lagen, was auf einen hohen Grad an Genauigkeit bei der Vorhersage der Druckfestigkeit innerhalb eines begrenzten Bereichs hinweist. Diese Feststellung wurde dadurch ermöglicht, dass der Datenbereich eng war. Fehler, die im Bereich von 0,5 MPa bis 1,5 MPa lagen, machten 59,3 % der Gesamtzahl aus, was darauf hindeutet, dass eine beträchtliche Anzahl genauer Vorhersagen im moderaten Bereich lagen. Andererseits machten Fehler von mehr als 1,5 MPa 18,5 % der Gesamtsumme aus, was darauf hindeutet, dass das Vorhersagemodell weniger Spielraum für Fehlervariationen bietet als GEP. Diese Ergebnisse belegen, dass Multi Expression Programming eine praktikable Methode zur Entwicklung einer empirischen Gleichung zur Bestimmung der Druckfestigkeit von Kunststoff-Sandpflastersteinen ist. Die Genauigkeit des Modells scheint vielversprechend zu sein, da es einen hohen R2-Wert aufweist und der Großteil seiner Vorhersagen innerhalb akzeptabler Fehlergrenzen liegt.

MEP experimentelle und vorhergesagte Werte.

Fehlerverteilung des MEP.

Die Sensitivitätsanalyse ist eine nützliche Methode zur Bewertung der Auswirkung unterschiedlicher Eingabevariablen auf das vorhergesagte Ergebnis eines Modells. Diese Technik ist für das Verständnis des Verhaltens und der Zuverlässigkeit des Modells von wesentlicher Bedeutung102. Um mit der Sensitivitätsanalyse zu beginnen, ist es notwendig, das Problem genau zu definieren und gleichzeitig die Eingabevariablen zu bestimmen, die die Ausgabe des Modells beeinflussen. Nach der Identifizierung der Variablen bestand der nächste Schritt darin, den Bereich möglicher Werte für jede Eingabevariable zu bestimmen. Dieser Bereich sollte angemessene und signifikante Werte für die betrachteten Parameter umfassen. Mithilfe der Sensitivitätsanalyse können wir die relative Relevanz und Auswirkung jeder Eingabevariablen auf die Ausgabe des Modells bewerten, indem wir verschiedene Werte innerhalb der definierten Bereiche untersuchen. Dieser Prozess hilft bei der Bestimmung, welche Variablen den größten Einfluss auf die Vorhersagen haben, und erleichtert das Treffen fundierter Entscheidungen auf der Grundlage des Verhaltens des Modells. Im Fall von PSPBs wurde eine Sensitivitätsanalyse durchgeführt, um den Einfluss verschiedener Elemente auf ihre Leistung hinsichtlich der Druckfestigkeit zu bestimmen. Kürzlich arbeiteten verschiedene Analysten an verschiedenen Materialanwendungen wie Tiefbau und Nachhaltigkeit95,96,97, Vorhersage von Grubenwasser in Fließ- und zementbasierten Materialien98,99,100, Anwendungen im Strukturbau75,101,102, verstärktem Reservoir, thermischer Entwicklung der chemischen Struktur und Betonträger76, 77,78, faserverstärkter Boden79, Spannungsrelaxationsverhalten80 und Damm und Fundament für schotterlose Hochgeschwindigkeitsbahnen81.

Bei der Durchführung der Sensitivitätsanalyse wurden die Gleichungen (7) und (8) verwendet.

wobei \({f}_{min}{(x}_{i})\) = Prognosemodell (minimales Ergebnis), \({f}_{max}{(x}_{i})\) = Prognosemodell (maximales Ergebnis), i = stellt den Bereich der Eingaben dar, während alle anderen Faktoren unverändert bleiben.

Die Ergebnisse stellten den prozentualen Beitrag dar, der jedem Element zugeschrieben werden konnte, und gaben so Aufschluss über die relative Bedeutung der Variablen. Es wurde festgestellt, dass die Größe des Sandes mit rund 29,57 % den größten Anteil unter den bewerteten Komponenten hatte, was den enormen Einfluss zeigt, den er auf die Leistung der Blöcke hat. Es wurde festgestellt, dass der Anteil der in den Blöcken enthaltenen Fasern einen erheblichen Einfluss hatte, wobei der Anteil bei etwa 21,98 % der Gesamtmenge lag. Andere Parameter wie Faserlänge (4,77 %), Faserdurchmesser (16,32 %) und Faserzugfestigkeit (6,87 %) trugen ebenfalls erheblich zur Druckfestigkeit der Kunststoffpflastersteine bei. Diese Ergebnisse liefern nützliche Erkenntnisse zur Optimierung der Herstellung und Zusammensetzung der derzeit verwendeten Kunststoffpflastersteine. Abbildung 11 zeigt, dass alle Variablen eine wichtige Rolle bei der Vorhersage der Druckfestigkeit von PSPB spielen.

Sensitivitätsanalyse des PSPB.

Es wurden keine Untersuchungen zum PSPB durchgeführt, um die empirische Gleichung unter Verwendung der GEP- und MEP-Methoden zu erstellen. Um diese Informationslücke zu schließen und einen genauen Ausdruck für die Vorhersage der Druckfestigkeit von PSPB zu generieren, nutzt die aktuelle Arbeit die Methoden des maschinellen Lernens von GEP und MEP. Die Generalisierbarkeit der konstruierten Modelle wurde mithilfe umfangreicher statistischer, k-facher und Sensitivitätsanalysen bewertet. Die GEP- und MEP-Modelle wurden mithilfe linearer und nichtlinearer Regressionsausdrücke verglichen. Im Folgenden sind einige der besonderen Ergebnisse dieser Studie aufgeführt.

Die Druckfestigkeits-R2-Werte von 0,87 für GEP und 0,91 für MEP weisen auf eine relativ starke Korrelation zwischen vorhergesagten und tatsächlichen Werten hin. In Bezug auf R2 übertraf MEP GEP, was auf eine bessere Anpassung an die Daten hinweist.

MEP entwickelte eine einzigartige mathematische Gleichung zur Vorhersage der Druckfestigkeit, was darauf hindeutet, dass sie die zugrunde liegenden Muster und Beziehungen in den Daten effektiver als GEP erfasst.

Die statistischen Fehlermaße (MAE, RMSE und NRMSE) waren für MEP niedriger (dh 0,983, 1,158 und 0,066) als für GEP (dh 1,007, 1,174 und 0,069), was auf eine höhere Präzision bei der Vorhersage der Druckfestigkeit hinweist.

Die Ergebnisse der k-fachen Kreuzvalidierung zeigten durchweg, dass MEP GEP in Bezug auf die Vorhersage der Druckfestigkeit übertraf. Dies zeigt die Robustheit und Generalisierbarkeit des Modells.

Einer Sensitivitätsanalyse zufolge hatten Sandgröße und Faseranteil etwa die Hälfte des Einflusses auf die Druckfestigkeit wie die anderen fünf Eingabeparameter. Dies unterstreicht die Bedeutung der Regulierung und Optimierung dieser Variablen zur Erhöhung der Druckfestigkeit von PSPB.

Die erstellten Modelle könnten verwendet werden, um die Druckfestigkeit von PSPB für eine Vielzahl von Eingabeparameterwerten zu bestimmen, was Zeit und Geld bei zukünftigen Versuchen spart. Diese Studie beschränkte sich auf die Verwendung von sieben grundlegenden Variablen (P, S, SS, FbL, Fb, FbD und FbT) zur Entwicklung von Vorhersagemodellen. Allerdings beeinflussen auch andere Faktoren wie das Aushärtungsverfahren, die Vorbereitungsmethode und die Umgebungsbedingungen die Festigkeit eines Materials. Daher sind weitere Studien erforderlich, um eine umfassendere Datenbank mit allen möglichen Einflussparametern zu erstellen und Modelle zur Festigkeitsbewertung der Materialien zu entwickeln.

Die während der aktuellen Studie verwendeten und/oder analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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Die Autoren danken dem Princess Nourah bint Abdulrahman University Researchers Supporting Project (Grant No. pnursp2023R12), Princess Nourah bint Abdulrahman University, Riad, Saudi-Arabien. Die Autoren möchten dem malaysischen Ministerium für Hochschulbildung und der Universiti Teknologi Malaysia für ihre finanzielle Unterstützung durch das FRGS-Stipendium 5F454 und das HiCoE-Forschungsstipendium 4J224 danken.

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Sophia C. Eher

Fakultät für Architektur, Universität für Ingenieurwesen und Technologie Peshawar, Abbottabad Campus, Abbottabad, Pakistan

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Sherzod Shukhratovich Abdullaev

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Sherzod Shukhratovich Abdullaev

Fachbereich Physik, College of Science, Princess Nourah Bint Abdulrahman University, Postfach 84428, 11671, Riad, Saudi-Arabien

Nissren OK

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M. Ijaz Khan

Forschungszentrum, Fakultät für Ingenieurwissenschaften, Future University in Egypt, New Cairo, 11835, Ägypten

Ahmed M. Hassan

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Alle Autoren sind gleichermaßen an der Forschungsarbeit beteiligt.

Korrespondenz mit M. Ijaz Khan.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Iftikhar, B., Alih, SC, Vafaei, M. et al. Vorhersage der Druckfestigkeit umweltfreundlicher Kunststoff-Sandpflastersteine mithilfe von Genexpression und Programmierung künstlicher Intelligenz. Sci Rep 13, 12149 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-39349-2

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Eingegangen: 09. März 2023

Angenommen: 24. Juli 2023

Veröffentlicht: 27. Juli 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-39349-2

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